تصفية الحسابات بين الأصدقاء بأقل عدد من الحوالات
بقلم فريق نبسط · · 5 دقائق قراءة
بعد رحلة جماعية قد يكون الجميع مديناً للجميع: فلان دفع للفندق، وآخر للوقود، وثالث للعشاء. إن حوّل كل شخص لكل من دفع عنه فستتكاثر الحوالات بلا داعٍ. الحل أن تحسب صافي كل شخص أولاً ثم تصفّي بأقل عدد ممكن من التحويلات.
الفكرة: الصافي لا الديون المتبادلة
بدل أن تسأل «من يدين لمن؟» اسأل: كم دفع كل شخص وكم كان نصيبه؟ الفرق هو صافيه. من دفع أكثر من نصيبه صافيه موجب (له مال عند المجموعة)، ومن دفع أقل صافيه سالب (عليه مال). مجموع الصوافي دائماً صفر، ولذلك يمكن تسويتها كلها بتحويلات من أصحاب السالب إلى أصحاب الموجب.
مثال رقمي
خمسة أصدقاء كلفت رحلتهم 600 ريال، ونصيب كل واحد 120 ريالاً. دفع أحمد 300، وخالد 200، وسعد 100، ولم يدفع ناصر ولا فهد شيئاً.
| الشخص | دفع | نصيبه | الصافي |
|---|---|---|---|
| أحمد | 300 | 120 | +180 |
| خالد | 200 | 120 | +80 |
| سعد | 100 | 120 | −20 |
| ناصر | 0 | 120 | −120 |
| فهد | 0 | 120 | −120 |
نبدأ بمطابقة أكبر سالب مع أكبر موجب: ناصر يحوّل 120 إلى أحمد فيبقى لأحمد 60. ثم فهد يحوّل 60 إلى أحمد فيُقفل حسابه، ويحوّل 60 الباقية إلى خالد فيبقى له 20. وأخيراً سعد يحوّل 20 إلى خالد فيُقفل الحساب. المجموع أربع حوالات فقط لخمسة أشخاص.
قاعدة تحفظها
عدد التحويلات اللازمة لا يتجاوز عدد المشاركين ناقص واحد، وقد يقل إن توازنت مجموعة صغيرة داخل المجموعة الكبيرة. بينما التحويل المتبادل بين كل شخصين قد يصل إلى عشرات الحوالات في مجموعة من عشرة أشخاص.
نصائح للتصفية
- اتفقوا على التقريب قبل الحساب (مثلاً لأقرب ريال) كي لا تبقى كسور صغيرة.
- اطلبوا من كل مدين أن يرفق إيصال تحويله ليتأكد المستلم.
- لا تصفّوا قبل أن تُسجَّل كل المصروفات حتى لا تعيدوا الحساب.
التصفية التلقائية في نبسط
في قطات «مدفوعات ومصروفات» داخل نبسط يحسب التطبيق صافي كل شخص بعد تسجيل المصروفات، ويقترح تحويلات قليلة العدد تُنهي الحساب (لا تزيد على عدد الأطراف ناقص واحد). فلا تحتاج إلى جدول ولا آلة حاسبة، وتبقى الحركات مسجّلة في سجل واحد يراه الجميع. ولمعرفة كيف توزّع المصاريف أصلاً اقرأ تقسيم مصاريف الرحلة.